но если будет необходимости выводить задачи которые были просрочены (например исполнитель просрочил задачу, после этого выполнил и поставил статус выполнена), в случае если не ведется история - будет невозможно.в любом случае - будет возможно без крона.
Но может быть ситуация, когда прямой непосредственный контроль будет лучше.пример такой ситуации.
Только WP и телеграм-бот тут - лишниие.
Тут список.