У меня только что была такая же проблема. На сервере Nginx, который проксирует запросы.
Проблему удалось решить отключением буфера ответов от проксируемых серверов.
proxy_buffering on
p.s.
Проблема возникла внезапно, поэтому решение экстренное. Я не анализировал его влияние на производительность, но на глаз без тестов не заметно)). Постараюсь дописать ответ когда разберусь поглубже.