Ну, немного подскажу...
1) У нас или день рождения в этом году будет, или в следующем?
2) Соответственно, нужно прибавить год или не нужно?
3) Как выяснить, день рождение будет в этом году до YYYY-12-31?
>>> from datetime import date
>>> today = date.today()
>>> today
datetime.date(2022, 12, 12)
>>> lastbirthday = date(today.year, 6, 14)
>>> today - lastbirthday
datetime.timedelta(days=181)
>>> today >= lastbirthday
True
>>> lastbirthday = date(today.year+1, 6, 14)
>>> today >= lastbirthday
False
>>> lastbirthday - today
datetime.timedelta(days=184)
>>>
