wf1138

"&" - это синтаксис - "полные вычисления".
вычисляются ВСЕ операнды. а значит firstNumber++ отработает.

"&&" - это синтаксис - "сокращенные вычисления".
до оперенда , secondNumber++ вычисление просто не дойдет, т.к. в этом нет смысла. оно уже false.

p.s. вместо "ума не приложу"- внимательно, в любой книге, раздел "условные выражения".

0 возвращает не &.

& - жадный оператор. И левый, и правый операнд будут вычислены.
&& - ленивый. Если значение левого операнда false, то второй операнд даже не будет вычисляться.

Получается, что в первом случае выражение вычисляется полностью:
true & false & false -> false
Выражение firstNumber++ > 0 имеет значение false, тк это пост-инкремент.
В результате значение firstNumber=1 тк инкремент был вызван.

Во втором случае инкремент не будет вызван, тк значение выражение будет очевидно в самом начале:
(true && false)&& ... -> false
Тк инкремент не вызван, secondNumber=0