То, что вы не входите в аккаунт, уже убирает самую прямую привязку, но не делает поиск анонимным. Поисковик всё равно видит IP-адрес, поисковые запросы, cookies и данные браузера, по которым запросы одной сессии можно связать между собой.

Практичный вариант без антидетект-браузеров:

1. Создайте отдельный профиль браузера только для поиска и не входите в нём ни в какие аккаунты.
2. Запретите сторонние cookies. Это не скроет запросы от самого Яндекса, но уменьшит обмен идентификаторами с другими сайтами.
3. Периодически удаляйте данные сайтов Яндекса в этом профиле или используйте приватное окно, полностью закрывая его после сеанса. Приватное окно очищает локальные данные после закрытия, но не скрывает IP и не делает вас невидимой для сайта.
4. Не открывайте в том же профиле почту, соцсети и другие персональные сервисы: иначе разделение теряет смысл.
5. VPN меняет видимый IP, но не убирает cookies и отпечаток браузера; он лишь переносит доверие к другому оператору.

Итог: полностью скрыться от поисковика, продолжая отправлять ему запросы, нельзя. Но отдельный профиль без авторизации и без сторонних cookies заметно уменьшит связность данных и обычно не ломает качество поиска.