Wataru

(Исходя из обсуждения в комментариях)
Возможно, проблема с параллельным кодом. Какой-то код где-то изменяет вектор. Если не очевидно, где оно все перезаписывается, то помните, что добавление элементов вектор может вызвать увеличение внутреннего буфера и копирование всех элементов. Поэтому даже какой-то код, просто добавляющий новые элементы в вектор, может вызвать наблюдаемый эффект необъяснимой перезаписи объекта в векторе на предыдущее значение. Вообще, надо бы защищать вектор от параллельного доступа разными потоками всякими мютексами и критическими секциями. Ну нет, так поменяйте его хотя бы на list. тогда добавление новых элементов и изменение значений где-то не будут вызывать data race. Но тогда надо алгоритмы менять, ибо обращение по индексу - долгая операция.

Есть еще вот такое решение. Выводится так: задаем обе прямые параметрически (точка + t или u, помноженная на вектор вдоль прямой). Получаем выражение для квадрата расстояния между точками как функцию от t и u. Ищем ее минимум, приравняв к 0 частичные производные. Там получаются 2 линейных уравнения.

Vector3 a = axis2.first - axis1.first;
Vector3 v1 = axis1.second - axis1.first;
Vector3 v2 = axis2.second - axis2.first;
float v11 = Vector3::DotProduct(v1, v1);
float v12 = Vector3::DotProduct(v1, v2);
float v22 = Vector3::DotProduct(v2, v2);
float av1 = Vector3::DotProduct(a, v1);
float av2 = Vector3::DotProduct(a, v2);
// Решаем систему методом Крамера:
// t*v11-u*v12=av1
// t*v12-u*v22=av2
float d1 = -av1*v22+v12*av2;
float d2 = v11*av2-v22*av1;
float d = -v11*v22+v12*v12;
float t = d1/d;
float u = d2/d;
point1 = axis1.first + v1 * t;
point2 = axis2.first + v2 * u;

Задача разбивается на 2: 1) подсчитать для каждой буквы количество ее вхождений, 2) Найти максимум и вывести его индекс.

Первая задача решается просто - заведите массив счетчиков. Например, на 256 элементов. Для каждой буквы строки увеличивайте счетчик с индексом равным символу (помните, же, что char в C++ - это целочисленный тип?)

Ну, вторая задача - это элементарное упраждение. Например, заведите переменную, в которой будете хранить индекс максимума. Пройдитесь по массиву счетчиков (от 0 до 255), и изменяйте этот индекс, если текущее значение больше максимального.

Проблема в кодировке ascii. Код символа '3' не равен 3.

На c++ можно делать так:
(char)(x+'0')

Этот код преобразует цифру x в символ, ей соответствующий. Лучше, правда приводить тип через static_cast.

Еще можно воспользоваться всякими to_string, будет даже читабельнее, но медленнее.

Похоже, эта задача решается обходом в ширину на модифицированном графе. Пусть l длина искомой строки.

Тогда постройте граф на n*m*l вершин. Каждая вершина соответствует тройке (x, y, k) и означает, что мы как-то походили по полю и оказались в координате (x, y), при этом набрав первые k символов искомой строки. Переходы в графе тут такие: от каждой вершины можно пойти в 4 соседние по координатам, а количество символов увеличивается на 1, если в следующей вершине читается следующая буква строки. Т.е. переходы вида (x, y, k) -> (x+1, y, k + (s[k] == grid[x+1][y] ? 1 : 0)); (x, y, k) -> (x, y+1, k + (s[k] == grid[x][y+1] ? 1 : 0)) и еще 2 на минус (если x,y не у стенки поля, естественно - некоторые переходы могут отсутствовать).

Ищите кратчайшее расстояние из вершины (x0, y0, s[0] == grid[x0][y0] ? 1 : 0) в любую вершину с третим индексом равным l (т.е. любое место, где вы прочтете всю искомую строку). Поскольку в графе все ребра длины 1, можно запускать bfs. Граф строить и охранить не надо, можно эти 4 перехода вычислять неявно. Кладите в очередь тройки чисел, вынимайте их оттуда и вычисляйте до 4 соседних троек, которые гужно тоже сложить в очередь обхода в ширину. Удобно завести 2 костантных массива на 4 элемента, которые будут хранить приращения по x и по y в каждую их четрех сторон. Тогда не будет много дублируемого кода.

Еще понадобится, таки, массив на n*m*l для хранения расстояния, или хотя бы пометок о том, что вершина уже в очередь была положена.

Надо системное апи использовать. Вы, похоже, под виндой, так что LoadLibraryEx, GetModuleHandleEx, GetProcessAddress вам помогут. Первой вы открываете библиотеку. Второй можно потом пользоваться чтобы получить доступ к уже открытой библиотеке, если вы HANDLE не сохранили куда-то. Третья позволит вам получить указатель на функцию из библиотеки.

Можно гуглить "имя функции example" и тогда вы найдете в интеренете готовый код, работающий с этими функциями.

Очевидно, потому что возвращаемый тип имеет определенный оператор преобразования к int или long, но не имеет переопределенного operator+ с int.

Если смотреть описание возвращаемого типа, то там есть operator+ с каким-то streamoff, а с int - ничего нет. Там, правда, не указано, что есть опретор преобразования к int, так что это, наверно, тоже лучше не использовать.