Так чтобы установить новый пакет нужно либо composer require vendor/package, либо в composer.json вручную добавить его и затем composer update vendor/package. А так composerпросто читает зависимости из composer.lock файла

a - массив. 0-й элемент - функция, 1-й - число.
Во второй строчке вызываем функцию от числа

Retrieving the User Object

www.last.fm
www.discogs.com

Как в yii2 правильно подключить свой namespace?

Вы хотите подключить класс \core\subnamespace\MyClass.
Для этого у вас должен быть создан файл MyClass.php по пути core/subnamespace/MyClass.php.
И тогда нужно указать в composer.json, как тут и выполнить composer dumpautoload.
Либо добавить в common/config/bootstrap.php алиас на директорию

Yii::setAlias('core', dirname(dirname(__DIR__)) . '/core');

И как написал Александр N++ читайте про psr-4.