Vitaly

Если вы используете класс QImage, то в официальной документации написано, какие строки надо добавить в CMakeLists.txt (https://doc.qt.io/qt-6/qimage.html):

find_package(Qt6 COMPONENTS Gui REQUIRED)
target_link_libraries(mytarget PRIVATE Qt6::Gui)

Я не слишком понимаю, какую конкретно проблему вы пытаетесь решить. Если напишите, то будет легче помочь.
На всякий случай, уточню, что то что вы описали -- это следствия потенциально неправильного решения некоторой реальной проблемы. Например, для работы с анимацией уже есть готовые решения.

Касательно кода, вам как минимум надо вызывать event->accept() и к слотам func_1/2 присоединяться с аргументом Qt::QueuedConnection (а не вызывать их напрямую вроде obj->foo()). Тогда и мьютекс не понадобится.
Касательно объекта типа QPainter, его лучше создавать в обработчике события, как и рекомендуется в официальной документации.

На вопрос же "почему оно случайно падает?" ответить просто невозможно, не имея как минимум полного кода приложения, параметров компиляции, запуска и знаний об операционной системе. После этого надо собрать Qt в отладочном режиме, собрать с ним приложение и смотреть потоки в отладчике и их состояние. Но я не уверен, что это всё необходимо, принимая во внимание первый абзац. Строго говоря, проблема может быть совсем не в том участке кода, который вы привели, да и код может быть совсем другой надо написать. Очень мало данных.

Почему код на C++ , отличается от кода на qt?

Вопрос изначально неверно сформулирован. Надо было написать "от кода, написанного с использованием Qt". На ваш взгляд есть визуальные отличия, но это потому что Qt предоставляет свои API.

Чтобы вывести Hello world! в c++ нужно : cout << "Hello world!" << endl;
А в Qt (будем считать, что это рописано в функции кнопки): qDebug() << "Hello world!";

Вариант с cout будет точно так же работать.

И вообще является ли qt отдельным языком программирования(Если да, то где лучше всего почитать про него)?

Нет, Qt -- это не отдельный язык программирования, а набор библиотек или фреймворк (зависит от того, как использовать) + набор инструментов.
Однако же, для разработки UI, с Qt можно использовать отдельный язык, который называется QML. Но можно и не использовать.

Ну в ресурс, насколько я помню, писать нельзя. А вот читать из него можно.
Если хотите писать в файл, то указывайте его не как ресурс.

Можно как-то так написать, но это уж для совсем простого случая:

QRegularExpression("^\\d+(.\\d+)?$").match(myString).hasMatch()

К слову, у QString есть методы для преобразования строки в число.

Так там же CMakeLists.txt в корне есть. Что-то вроде "mkdir build && cd build && cmake .. && make" (виндовый аналог этого) не работает?

Если прям совсем вот парсер, то нет. А если их надо просто вычислять, то да: https://doc.qt.io/qt-5/qjsengine.html

Скорее всего, вы просто не зарегистрировали тип с помощью qmlRegisterType. Это нужно сделать для всех классов, которые будут использоваться в QML. Тут есть больше деталей: https://doc.qt.io/qt-5/qtqml-cppintegration-define...

Есть ещё вот такая техника: https://doc.qt.io/qt-5/qtqml-cppintegration-define...
Возможно, это именно то, что вам необходимо.

Qbs официально не поддерживается. Возможно кто-то из сообщества будет что-то делать, но не The Qt Company. Сборка самой Qt уже активно переводится на CMake. Этот генератор систем сборки и будет официально поддерживаемым. Поэтому, оставайтесь на CMake.

Добро пожаловать: https://bugreports.qt.io/ . У нас куча багов и фич, за которые вам не будут платить :)

В Qt есть класс QSettings. Он предназначен для хранения настроек приложения. Можно использовать его, в документации есть примеры использования. Алгоритм таков:
1) Проверяете есть ли некоторое значение в настройках
2) Если есть, не показываете окно. Если нет, то показываете окно и устанавливаете значение.

Если действительно нужен механизм регистрации, то тут всё несколько сложнее.

Насчёт JS не знаю, но, судя по описанию, вам необходима структура данных, которая называется FlatMap (есть например в бусте), ну или по крайней мере, сильно на неё похожая.
В общем и целом, можете написать свою структуру данных вроде std::vector<std::pair<KeyType, ValueType>>. Ну а базовый контейнер выбрать в зависимости от того, какие операции будут применяться к структуре наиболее часто, я просто вектор для примера привёл.

К слову

В QList индексы просто по порядку должны идти, без пропусков и не получится сразу взять и вставить на 42 место.

Подразумевает наличие 42 элементов (не важно пустых или нет), что вам, кажется, не надо. Поэтому, уточните плз, какую задачу вы решаете и какие реально есть требования к структуре данных.

upd.
Посмотрел доку на JS, похоже там реально flat map.

QML по дефолту на GPU. С версии 5.8 можно на CPU рендерить. Почитайте про scene graph, там всё очень подробно расписано.