Виталий

любую, которая умеет поп3, далее идешь в настройки gmail и разрешаешь использование соответствующего типа подключения, пользуешься.

как я понимаю у тебя массив юзеров в файле users.json
если ты подключишь его через const users = require("users.json") у тебя в переменной будет js объект
в твоем случае массив пользователей, потом ты делаешь users.push(user)
далее через fs writeFile записываешь json (не забудь объект сериализовать через JSON.stringify(users)

По существу вопроса,
на беке должен быть порядок, использование js в сочетании с непониманием как правильно строить бек, приводит к популяризации мнения, что node.js на бекенде неправильное решение.
Сразу оговорюсь, неправильное решение не использование node.js на беке, а использование программиста, не знающего как строится бек, как работать с базами данных и получать от них максимум.
Отдельно про js. Имхо использование чистого js на бекенде допустимо только там, где кодовая база не превышает 200-300 кб кода, иначе могут быть сложности.
Решение, использовать ts плюс сочетание доступных фреймворков
Из того, на что можно и нужно посмотреть:
nest.js - очень сильный фреймворк, позволяющий писть как большие монолиты. так и микросервисы, очень дружелюбен к фронтэнд на angular
inversify.js - сильная DI
express (в сочетании с inversify-express-utils), fastify - низккоуровневые фреймворки для http
socket.io - сокеты с поддержкой каналов
Есть еще много чего, что закрывает те или иные бизнес-задачи, по покрытию меньше , чем у явы, но по нагрузке на машины нода будет экономичнее.
с пхп вообще сравнивать не буду, перформанса там нет.

тут важно понимать, что модуль fs это часть node.js и в бандле, который ты передаешь на клиент уже никакой node.js у клиента не будет. а потому ты должен обеспечить использование коровых модулей node.js только там, где ты знаешь, что это будет запущено нодой, а не в браузере.
Вебпак старается решить такого рода зависимости и может объявлять пустые объекты для фронта, но это все равно не приведет к ожидаемому тобой результату.

Оффтопик, найтмер свое отжил, посмотри https://github.com/puppeteer/puppeteer

посмотри в сторону pm2 , очень удобная штука