Так может функцию не на resize вещать, а на скролл?
И почему не сделать меню через css на весь экран, т.е. left:0, top:0, bottom:0, right:0 если оно fixed?

Это, что за головоломка (я про картинку)? :D
Вообще когда все элементы inline ставишь им всем vertical-align:middle и получаешь то что надо.
Если же эти элементы inline-block и! у них заданна высота (а картинка находится внутри центрального элемента, как я понял из этого ребуса), то тут немного труднее но гугл на этот счет выдает кучу вариантов, какой лучше решать только тебе - https://www.google.ru/search?q=вертикальное+центри...