$("#"+$(this).attr('id')+" .ajaxContent").html('bro'); — мы формируем селектор из ID текущей формы + .ajaxContent, в итоге получается, например: $("#form1 .ajaxContent"), что означает получить элемент, у которого есть класс .ajaxContent и его предок имеет #form1. Понятно? Пример и код: jsfiddle.net/xV3zW/33