Так как QSystemTrayIcon всё же нследуется от QObject, то обрабатывать события предназначенные для QWidget он всё же не может. Думаю вариант с прозрачным виджетом вполне подходит. Нет возможности получать от иконки какие-либо события, вроде показа/скрытия, но всё же можно получить его геометрию через

QRect QSystemTrayIcon::geometry () const

А следовательно можно унаследоваться от QSystemTrayIcon, переопределить

void QObject::timerEvent ( QTimerEvent * event ) [virtual protected]

и периодически опрашивать геометрию иконки, чтобы перемещать наш прозрачный виджет…

ну что-то вроде:

#include <QSystemTrayIcon>

 class MySystemTrayIcon : public QSystemTrayIcon, QWidget
 {
     Q_OBJECT

 public:
     MySystemTrayIcon(QObject *parent = 0);

 protected:
     void timerEvent(QTimerEvent *event);
 };

 MySystemTrayIcon::MySystemTrayIcon(QObject *parent)
     : QSystemTrayIcon(parent), QWidget(0)
 {
     startTimer(1000);   // 1-second timer
 }

 void MySystemTrayIcon::timerEvent(QTimerEvent *event)
 {
     QWidget::setGeometry (QSystemTrayIcon::geometry());
 }

Не фонтан конечно, но вполне работоспособно… Как ужа не этот виджет вешать drag-and-drop думаю Вы и сами знаете…