Есть очень неплохой курс по machine learning от andrew ng, одного из основателей coursera. Курс очень полезен целиком, особенно 10 часть, "Advice for Applying Machine Learning" (там, кстати, обсуждается необходимый объём), а проблеме получения обучающей выборки посвящена эта лекция.

Чтобы подключить периферийное устройство, надо задействовать соответствующий драйвер.

Фрэймбуффер-драйвер для этого дисплея есть в linux staging, можно попробовать его подключить. После подключения, если ядро собрано с модулем fbdev, должно появиться устройство /dev/tty*, в которое можно печатать текст.

Ещё есть вот такая либа специально для Pi.

То, что вы называете корреляцией, лучше назвать разбросом.

Распределение случайной величины "число появления единиц" описывается биномиальным распределением.

Математическое ожидание такой величины равно n*p, в вашем случае n=10000, p=0.5, получается в среднем единица будет появляться 5000 раз в серии из 10000 испытаний.

Разброс можно оценить, посчитав среднеквадратичное отклонение. Для биномиального распределения оно равно sqrt(n*p*(1-p)), для вашего случая получается 50. Правило трех сигм в данном случае должно действовать, поэтому с вероятностью 68% среднее значение величины "число появления единиц" будет отличаться от 5000 не более, чем на 50, и с вероятностью 99% не более, чем на 150. Это согласуется с числами, которые вы получили в вашем эксперименте.

Я вопринимаю генетические алгоритмы именно как способ оптимизации.

Для моделирования эволюции я бы посмотрел на какие-то решения в области имитационного моделирования, например Beagle