valis

Чтобы ответить на вопрос, нужно знать - зачем нам это нужно.

Копайте в сторону WMS систем. Есть бесплатные, есть на базе 1С.

Смотря какое тестирование, менеджер иногда может сделать приемочное тестирование (соответствие продукта требованиям пользователя), может контролировать команду тестировщиков либо аналитиков (выполняющих приемочное тестирование).
Вообще если вы придете в не особо развитую с точки зрения IT проекта и спросите - что входит в обязанности менеджера проекта. Вам ответят - Все (конечно же, в более развернутой форме)

Если бесплатно и нет особых запросов - OTRS.
Если нужно более серьезное решение смотрите в сторону Microsoft, IBM и Omni Tracker.
Мне лично нравится IBM.

Биткойны точно не стоит. Можно помайнить валюты по слабее. Но заработаешь реально не много, да и тестовые деньги закончатся через дней 10.

Вижу, что Вы желаете участвовать с целью приобретения опыта. Похвально, но стоит внимательно присмотреться. Open Source не такой простой, как Вам кажется - есть условия участия и необходимые для участия навыки.
Рекомендую зарегистрироваться в комьюнити, не очень большего проекта и самостоятельно пофиксить пару багов. Если Вас заметят, возможно примут.

Будет полезным при изучении Программирования! Я подчеркнул это слово, т.к считаю что знать программирование и язык программирования - разные понятия.
Что касается Вашей области - нет определенного языка Ассемблера. Он свой для каждой платформы. Если Вы не планируете на нем программировать, все равно стоит попробовать посчитать простые формулы, поигравшись с отладчиком. Но не более.

Если актуально, то в разрезе проектов в редмайне такого делать нельзя.
Могу рекомендовать придумать специальный трекер для проекта и для трекера создать workflow со своими статусами-переходами. В 2.4, есть возможность запретить изменять поле для определенного статуса задачи (возможно в 2.3 уже появилось, не помню).
Есть еще более крутой способ - использовать внешнюю BPMS систему, но нужно хорошо владеть Java и иметь представление о API редмайна.