vadim2syr

let input = document.querySelector(".clickOnMe");
input.onclick = function() { 
    showMePic(this.value);
    showMeText(this.value);
};

Например - так, только поменять названия функций.
Или же упростить собственный код до одной функции:

function showMe(value) {
    if (value === 'Пока') {
        let divImg = document.querySelector('.randomizer__image');
        let divText = document.querySelector('.wiki');
        divImg.innerHTML = '';
        divImg.insertAdjacentHTML('afterbegin', '<img src="https://i1.sndcdn.com/avatars-y0WoMwrEU5V7qvdF-K0ia3Q-t500x500.jpg">');
        divText.innerHTML = '';
        divText.insertAdjacentText('afterbegin', 'Привет');
    };
};