Ну вообще jwt в принципе лучше вообще для работы с браузером не использовать.
А так MDN, я так думаю, имел в виду данные приложения и какие-то совсем критичные данные, типа номеров карт и паролей, которые лучше вообще не хранить.
Например если ты делаешь корзину в интернет-магазине, то раньше вполне логично было бы использовать куки, а сегодня вместо этого лучше взять localstorage.
+ Куки не удобны для back-back взаимодействия
Так что если хочешь использовать jwt - лучше используй заголовок Authorization