ukoHka

.wrap {
  width: 800px;
  background: #ccc;
}

Для div ширина по умолчанию 100% и от содержимого не зависит. Следовательно, ширина .st не изменится от наличия .wrap
Точнее auto. Которое высчитывает значение по ширине родителя включая рамки и отступы.

Может вы не взяли .htaccess с сервера? Ну или там расширение php, а не .html и .css

jsfiddle.net/nyCKE/6756

jsfiddle.net/nyCKE/6754

Для этого надо два левых блока обернуть в один div и ему задать float: left

Такой эффект?

margin-left: 200px;

Если нужен именно фон, то, возможно, вам подойдет такое решение.

jsfiddle.net/xaxv1wva
Так подойдет?

/ - корень сайта
../ - родительский каталог
без слеша - текущий каталог.
Соответственно, чтобы ссылаться на какой-то конкретный файл из любого каталога, нужно писать /folder/subfolder/filename.ext
Другое дело, если к примеру, сайт находится не в корневом каталоге, тогда уже надо дописывать имя каталога сайта. Для более точной диагностики можно просто смотреть исходный код html, чтобы определить какой полный путь создается в том или ином случае.

Можно исследовать исходный код этого сайта в инспекторе и разобраться в реализации