tyzberd

уберите у body
align-items: center;

https://codepen.io/Vestride/pen/dABHx
я больше люблю когда input внутри label

https://css-tricks.com/svg-symbol-good-choice-icons/
через use, только иконки в отдельный файл вынести + https://github.com/jonathantneal/svg4everybody
для сжатия https://jakearchibald.github.io/svgomg/

у вас добавлено

html.popup-nomove, body.popup-nomove {
    overflow: visible !important;
    margin-right: auto !important;
}

усли убрать, будет норм

поменяйте background-color: #fff; на background: #fff;

https://codepen.io/anon/pen/NzBoaN

Как пофиксить вы поняли.
А появляются эти отступы потому, что с доктайпом в строгом режиме (html5 доктайп тоже) браузер все равно резервирует место для символов таких как g, j или q, даже для картинок https://jsfiddle.net/erjwux0o/ и тут уже появляется междустрочный интервал.
https://www.quirksmode.org/css/quirksmode.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Quirks_mode
и если ваш код добавить в html без доктайпа, отступа не будет