Ну, я вот стараюсь всегда максимально упростить (писал в коменте выше, почему), тут бы вполне можно было бы вот так:
<header class="header page__header justify">
<a href="../index.html" class="header__logo logo__link">
<img src="../img/big-logo.png" class="logo__pic">
<img src="../img/logo.png" class="logo__pic-small">
</a>
<nav class="nav">
<button class="toggl-menu"><span></span></button>
<a href="#" class="nav__link">О нас</a>
<a href="#" class="nav__link">Абонементы</a>
<a href="#" class="nav__link">Контакты</a>
</nav>
</header>
Отступы в header'e можно сделать с помощью padding: 0 20px (а box-sizing: border-box уже и так для всех элементов у вас задан). Вот нащот списков внутри nav вроде довольно много копий уже сломано, но я вот считаю, что nav по определению уже список и можно тупо прямо в него ссылки лепить, без зазрения совести) В общем, как-то так)) А, да, и для раскрытия меню (да ивообще интерактивных элементов, не предполагающих переход по ссылке) лучше кнопку или просто span ставить.. Хотя, в последнем случае могут быть всякие сюрпризы в ойфонах