В общем сам решил проблему! Как говориться: "Спасение утопающих - дело рук самих утопающих!"

Суть того что я делаю, я просто подменяю host:port в адресе заголовка в ответе от локального сервера (proxyRes.headers.location) на host:port webpack dev server'a и CORS идет нах...(лесом), так как не вдупляет, что его наеб... (обманули) ))) и подсунули другой адрес.

devServer: {
    contentBase: params.path.public, // Путь до корневой дериктории, где dev server будет запрашивать файлы, которые не компилируются webpack'om
    // Например: c://web-site-path/public
    publicPath: params.path.publicPath, // Перфикс пути, по которому будут лежать файлы у вебпак дев сервера 
    // Например: '/public/assets/' - файлы будут доступны по адресу: http://anyships.site/public/assets/file_name.js
    host: 'anyships.site', // Host webpack dev server'a
    port: 3000, // Port webpack dev server'a
    hot: true, // Включить автоперезагрузку страницы при изменении файлов
    proxy: { // Собственно настройки прокси
      '**': { // С какого адреса webpack dev server'a будут проксироваться запросы на адрес локального сервера. 
        // В данном случае ** - значит все адреса проксировать, начиная с корня http://anyships.site:3000
        // Например: http://anyships.site:3000/user запрос на http://anyships.site/user (адрес из target ниже)
        target: `http://anyships.site`, // Целевой адрес локального сервера, куда будут проксироваться запросы с дев сервера 
        onProxyRes(proxyRes, req, res) {
          if (proxyRes.headers.location) { // Если есть заголовок со свойством location (Где храниться полный адрес запроса к локальному серверу)
            let location = proxyRes.headers.location; // Сохраняем адрес зоголовка location из ответа в переменную location
            console.log(`LOCATION: ${proxyRes.headers.location}`); // Выводит в консоль адрес до замены
            location = location.replace('anyships.site', 'anyships.site:3000'); // Заменяем адрес локального сервера на адрес webpack dev server'a
            proxyRes.headers.location = location; // Присваиваем в заголовок location подмененный адрес из переменной location
            console.log(`REPLACED: ${proxyRes.headers.location}`); // Выводит в консоль адрес после замены
          }
        }
      }
    }
  },
  plugins: [
    new webpack.HotModuleReplacementPlugin()
  ]

Надеюсь мой ответ поможет кому-то еще, кроме меня самого! )) Успехов всем!