Так же столкнулся с этой проблемой и нашёл ещё более гениальное глупое решение благодаря ответу автора:
0. Имеем VDS с пользователем admin_1 транслирующий аудио поток через remote audio. ~
1. Создаём ещё одного пользователя admin_2 на VDS и выдаём ему админские права. ~
2. Подключаемся к удалённому рабочему столу целевого VDS через пользователя admin_2. ~
3. Подключаемся к целевому же VDS средством удалённого рабочего стола из под пользователя admin_2 к пользователю admin_1. ~
4. Отключаемся от пользователя admin_2, при этом соединение admin_2 => admin_1 остаётся. ~
5. ~~~~~~~~
6. ~PROFIT~

Как итог - соединение сохраняется, устройство продолжает работать.
Плюс~плюс - покупать лишних VDS нет никакой необходимости.
Минус - инвалидная коляска, коих ещё нужно поискать.