Спустя месяц хочу внести свой вклад :)
Для перевода подобных слов очень важен контекст, поэтому воспользуюсь тем что мне более близок - веб-программирование, сайты.
asset - это вклад. Вклад, который вы делаете в данный сайт, например. Когда используете готовые решения, бывает что кастомизация идет на уровне css и js файлов, поэтому рискну предположить что это некий ваш "вклад" в данное решение. Таким образом, туда обычно кладется статика (css, js, временами изображения).
dist - от слова distribute, то есть "распространять". Обычно это означает что там хранятся некие решения еще не интегрированные во внешнюю среду (приложение), предназначенное для распространения. Установочные файлы, например.
Но я согласен с
@pavel_salauyou что обычно на русском языке так и говорят - ассеты и дистрибутивы.