Считаю, что "проектом" можно обозвать много чего. Отсюда и следует их объем и сложность, а следовательно и возможность ими управлять.
Если проекты не сложные, по развитию уже действующих, то 7 сложно, но посильно.
Если 7 полноценных сложных проектов, то скорее всего будет очень сложно и вплоть до провала всех.
В данный момент у меня 3 сложных проекта, 4 средней сложности и много мелких задач и я чувствую, что не справляюсь в некоторых из них. А есть ещё крупные задачи, за которые я пока "не успеваю" взяться. Я участвую со стороны заказчика.