Попробуйте задать фиксированный height вашим блокам, где разное наполнение при одном и том же оформлении. (Например: блоки товаров с описанием в интернет-магазине).
Через инспектор элементов посмотрите высоту элемента, к которому задан якорь для скролла. Там должна быть нормальная высота, которая никуда "не плывет".
По поводу закрытия мобильного меню после клика попробуйте мой:
$(function () {
$('.mobile_menu').on('click', function () {
if ($('.toggle_menu').css('display') != 'none') {
$(".toggle_menu").trigger("click");
}
});
});
Зайти через веб-морду хостинга в файловую систему. Кинуть весь проект в архив и выкачать его.
Установить к примеру Sublime Text 2 и воспользоваться поиском по всем файлам проекта.
Переход к контенту при нажатии на ссылку в меню происходит через яваскрипт, если не ошибаюсь, при нажатии div'ы меняются местами в определенном порядке. По поводу картинки на весь экран - это тоже js. Исходники можете взять с сайта и разобраться подробнее.