Нет, это разные типы модулей. module.exports - это CommonJS modules, а import - ES6 modules.
Мне кажется, у вас проблема в другом, опишите задачу более конкретно, почему слетает typescript и т.д.
Не может быть такого, вариант с классами должен работать.
Приведите полный листинг, у вас ошибка где-то в другом месте. Или (маловероятно, но все же), возможно, в одном из наименований у вас используется кириллическая С )