Если клиент просит включить камеру, то никогда не отказываю. К плохому английскому в большинстве случаев клиенты относятся нормально, да и без практики язык не улучшить. У меня, в начале работы на фрилансе, когда разговорный английский был ужасный, только один раз клиент сказал, что мы не сможем вместе работать из-за моего уровня разговорного английского.
По поводу этого:
Кроме того, детали задокументированные в переписке, все же как-то надежнее.
Можете просто попросить в конце разговора предоставить вам описание по пунктам в письменном виде того, что предстоит сделать (для небольших задач), либо полноценное ТЗ (для серьезных задач). Так и можете объяснить, что детали, зафиксированные письменно, помогут избежать недопонимания между вами в дальнейшем.