а вот ввести ограничение на "тупые" вопросы стоит. 5 тупых вопросов по мнению общества и ты readonly

Для nginx в конфиге прописан пользователь www, но сейчас nginx запускается из-под рута,

1. зачем было менять дефотного юзера, www создан?
2. а как по вашему должен стартовать nignx? Рекомендую к прочтению. Так же уделите внимание на master process и worker process
3. Надеюсь, что к настройке php5-fpm был подход с толком и поэтому для каждого домена был создан свой пул. Ну так вот, в пуле php5-fpm требует валидных user и group для document root.
4. Подводя итог, права на папки - 755, на файлы - 644, owner user:group
hint:
find /var/www/vhosts/myperfectwebsite.com -type d -exec chmod 0755 {} \;
find /var/www/vhosts/myperfectwebsite.com -type f -exec chmod 0644 {} \;

совет: эта тема очень важна, поэтому на неё стоит потратить 2-4 часа.

всё зависит от того, какие NS-сервера прописаны у вашего домена. Если вы их не изменяли, то они остались по умолчанию, соответственно регистратора. Значит и зону править нужно у регистратора в DNS-панели. Если вы NS сервера указали вашего хостера с панелью, то править зону нужно через панель управления хостига(ISPmanager). Править DNS зону - это добавлять/удалять A, MX, CNAME, TXT, SRV записи.