Оставлю здесь комплексный ответ, основанный как на материалах чата разработчиков Яндекс.Игр, так и на моём собственном опыте решения этой проблемы.

Сама по себе эта ошибка может возникать из-за огромного количества причин, поэтому для начала необходимо сузить круг поиска. Для этого в настройках Project Settings > Player > WebGL Settings > Publishing Settings установите следующее значение:


После этого забилдите проект и воспроизведите ошибку. Билд займёт больше времени, чем обычно, но все возникающие в рантайме ошибки теперь будут давать больше информации.

В моём случае всплывающее окно с ошибкой вообще перестало появляться, но игра стала работать некорректно, а в консоли браузера появился стактрейс с указанием на название конкретного метода, вызывавшего ошибку. Это был обычный NullPointerException, ошибка возникала из-за попытки вызвать метод у объекта, который в билде становился null (а в Editor-е - нет).

Также привожу цитату из телеграм-чата разработчиков Яндекс.Игр:

Ошибка "RuntimeError: null function or function signature mismatch" в 3D Unity WebGL обычно возникает, когда функция, которая вызывается или используется в коде, не определена или имеет неправильную сигнатуру (неправильное количество аргументов или типы аргументов не соответствуют ожидаемым). Это может произойти, например, если вы пытаетесь вызвать функцию, которая не была правильно объявлена или имеет опечатки в имени. Чтобы исправить эту ошибку, выполните следующие шаги:
Проверьте правильность написания функции и ее сигнатуры. Убедитесь, что функция правильно объявлена и имена аргументов соответствуют ожидаемым.
Убедитесь, что все функции, которые вызываются, действительно существуют и доступны в момент вызова. Если функция определена в другом скрипте, убедитесь, что этот скрипт загружен перед использованием функции.
Проверьте, нет ли опечаток или ошибок в других частях кода, которые могут привести к этой ошибке.
Если вы используете сторонние библиотеки или плагины, убедитесь, что они правильно подключены и совместимы с вашей версией Unity WebGL.
При необходимости проверьте журналы или консоль разработчика браузера для получения дополнительных подробностей об ошибке.

Я бы обобщил суть проблемы: ошибка возникает, когда код в билде работает некорректно, а его поведение не соответствует поведению в Editor-е. Причём проблема может быть не только в вызове несуществующих функций, но и вообще NullPointerException - необходимо включить опцию Full With Stacktrace и разбираться.

После решения проблемы эту опцию необходимо выключить - она увеличивает время билда и негативно влияет на производительность игры. Да и вообще нужна только для дебага.