szjyakgf

Значение True означает что скипнулись сообщения, False соответственно наобор

if __name__ == "__main__":
    executor.start_polling(dp, skip_updates=True)

Потому что ваш бот записывает второй раз сообщение и id. Но столбец id вы сделали уникальным. Поэтому выдает ошибку. Вам нужно сделать проверку: eсли есть такой id в базе то записывать только сообщение, без id.

Нажимаешь Win + R, в окошке пиши cmd. Откроется консоль, и туда напиши pip install telebot(я надеюсь ты установил сам pip). Тыкаешь Enter и все.

Поставить проверку: если id юзера = id чата совпало, то добавлять кнопки, если не совпало, то не добавлять.

Если просто юзер то:username = message.from_user.username
А если упоминать например по нику то:

user_id = message.from_user.id
full_name = message.from_user.full_name
mention = "["+full_name+"](tg://user?id="+str(user_id)+")"
#и не забудь про parse_mode="Markdown"