Александр

попробуйте поискать во всем проекте слово GttpHeaders

Наверное речь идет о неком серверном приложении с костылями, в котором нужно обеспечить монопольный доступ к данным, что бы при открытии разных окон данные не перезаписывались.
Вы не сможете получить монопольный доступ на 100%, т.к. после получения данных с сервера соединение закрывается. Даже если вы как-то прикрутите токены, AJAX и прочие вещи, будет проблемой узнать закрыл ли пользователь первое окно или нет, и вы получите полную блокировку данных.

при выходе из функции переменная $result не определена, может должно быть return $result; ?
как попадает переменная $session в функцию?
Включите в интерпретаторе вывод всех ошибок и предупреждений, что бы увидеть все это безобразие.

скорей всего ошибка тут:
$sql = "INSERT INTO usersdata (name,email,messenger,phone,company,pass) VALUES ($name,$email,$phone,$messenger,$company,$pass)";

вы вставляете строковые данные без кавычек, включите вывод всех ошибок, в том числе SQL.
наверное должно быть вроде:
$sql = "INSERT INTO usersdata (name,email,messenger,phone,company,pass) VALUES ('$name', '$email','$phone','$messenger','$company','$pass')";

Вообще код очень низкого качества, легко устроить SQL инъекцию.

Есть такое дело на этом хостинге, либо обращайтесь в техподдержку, либо все делаете на своем сервере и после всех изменений заливаете на рег.ру.
Вероятно делают для экономии ресурсов, что бы побольше клиентов разместить.

Вероятно нет доступа тому пользователю от имени которого работает веб-сервер, обычно это nobody - поставьте разрешение "всем" на все операции, попробуйте поставить разрешение 0777 разрешив все и всем на файлы и папки.

Если вы понимаете что такое массив, то объяснение очень простое, после того как страница отдана полностью от сервера в браузер, PHP полностью умирает на сервере, при этом удаляются все переменные которые были, и если опять открыть страницу, то все создается заново. Чтобы хранить между этим обменами информацию придумали сессии, и $_SESSION, вообще сессии это специальные файлы на сервере, когда вы записали в $_SESSION что-либо, оно сохранится и после смерти PHP и загрузки новой страницы, это можно восстановить (это делается автоматом функцией session_start()), т.е. можно пользоваться на протяжении всей работы браузера с сайтом. В вашем случае в $_SESSION записывается номер пользователя (идентификатор), при переходе по страницам программе на PHP всегда известно какой пользователь сейчас на сайте. Получается что PHP и ваша программа не забывает эту переменную.

поисковые роботы не смогут ходить на такие страницы, могут быть проблемы с индексацией

Загрузка контента через AJAX может стать проблемой для поисковых роботов, они скорей всего не смогут проиндексировать это.

php.net/manual/ru/book.paradox.php

скажите спасибо роскомнадзору, эта проблема уже очень давно. Пользуйтесь обходными средствами.

проблема может быть из-за DNS там где mysql, при подключении производится попытка получить имя или наоборот. Попробуйте делать подключение по IP адресу. Если это не шаровый хостинг, в файле hosts пропишите явное соответствие IP->имя
Возможно в результате выборки вы получаете слишком много данных, которым нужно время на передачу по сети.

для начала нужно посмотреть в системный журнал, где скорей всего будет написана причина падения

приведите фрагмент формы то что уже в браузере в виде HTML

Вам нужно проверить адрес $wsdl = "https://192.168.333.3/LNetworkServer/LNetworkServi..."; он должен открываться в обычном браузере.
При помощи CURL вы отправляете конверт SOAP или просто делаете запрос GET/POST?
возможно вы формируете не верный конверт у себя, приведите фрагмент WSDL той функции к которой обращаетесь, и конверт SOAP который отправляете