Чтобы сделать такой сайт вам нужно знать как минимум html+css и серверный язык по типу php. (Учите лучше новые версии (html5, css3, php7), от старых больше трудностей чем ностальгии)
Дизайн любой эпохи можно реализовать с помощью современных средств (html5). Если хочется прям проникнуться, то верстайте таблицами, так раньше и делали.
На своем компьютере серверить что-то плохая затея. Лучше возьмите хостинг.
По html могу разве что порекомендовать htmlbook.ru

Получается, что в этом случае не нужно создавать сессию в PHP с помощью session_start()?

Да

Получается, что при каждом запросе к серверу будет запрос в базу данных для поиска переданного ид из куки.

Да

Нормально так проектировать приложение или нет?

Абсолютно нормально.