Как в Реакте сохранить переменную в БД?

Anton Antonov, и правильно делаете. Реакт позволяет рендерить большое количество данных быстро и удобно, что jQuery нервно курит в сторонке.

Как в Реакте сохранить переменную в БД?

Так автор и использует js и скорей всего php. Почему всё что сложнее jQuery считается новой навороченной технологий?

Почему JavaScript массиву не присваивается PHP массив при введении условия внутрь цикла?

Вы забыли совет: использовать <?=$i ?>, заместо echo.