А какой смысл привязывать классы? Почему бы просто не прописать стили для указанных тегов. А если нужно именно те списки стилизировать, которые вводятся через редактор, то в месте вывода текста из редактора оберните их каким-нибудь тегом с определенным классом, например <div class="text-wrap"></div>
и задайте стили для списков с родителем .text-wrap