Дмитрий

Не используйте короткие теги php, используйте нормальные <?php
Input расположите выше кода.

<?php
$arResult["ID"] = 5;
$delaydBasketItems = [2,4,3,6,5]; 
?>
<input type="checkbox" name="test" id="test">
<?php
if ( in_array($arResult["ID"], $delaydBasketItems) || isset($itInDelay) ) {
 ?>
<script>
  $('#test').attr('checked', true);
</script>
<?php } ?>

Работает...

Доброе утро.
Не используйте bgcolor, нафталином попахивает...
Не показывайте html через echo.
Вы подставляете переменную, но Вы её не показываете. Необходимо использовать echo или её псевдоним.
Или <?php echo $color ?> или <?= $color ?>
Так же необходимо значение атрибутов html тегов обрамлять кавычками.

<?php
 $type = 'add';
 $color = $type == 'add' ? 'red' : 'white';
?>
<table style="width: 200px; height: 100px;">
  <tr style="background:<?= $color ?>">
    <td></td>
    <td></td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr style="background:<?= $color ?>">
    <td></td>
    <td></td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr style="background:<?= $color ?>">
    <td></td>
    <td></td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr style="background:<?= $color ?>">
    <td></td>
    <td></td>
    <td></td>
  </tr>
</table>

Связь у Вас называется "ArticleCategory", так же есть атрибут, который называется "article_category"
Соответственно $model->atricle_category выводит id, а если обратиться к связи, то будет Вам название категории
echo $model->articleCategory->title;

Добрый вечер.
1)Какое отношение Ваш вопрос имеет к "github"
2) Вы делали обновление автозагрузчика после того, как сделали запись в composer.json? Если нет - сделайте composer dump-autoload
3) Или возьмите с packagist.com пакет, установите через composer и не мучайтесь.

Добрый день.
Не обновляет потому, что это, мягко говоря - бред.

$upd = mysqli_query($db, "UPDATE golosa SET id=1, var1 = '$row[0]' ");

Вам надо указать какую именно запись Вы обновляете, в данном случае с id 1, так как Вы получили данные по этой записи.

$upd = mysqli_query($db, "UPDATE `golosa_vote` SET `var1` = '$row[0]' WHERE ` id`=1");

p.s. Код уязвим и оставляет желать лучшего

Добрый вечер.
Данные об авторизации должны быть сохранены, Вы же этого не делаете.
Необходимо создать пару файлов.
Приблизительно так:

function login($url,$login,$pass){

   $ch = curl_init();
   curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url);
   // откуда пришли на эту страницу
   curl_setopt($ch, CURLOPT_REFERER, $url);
   // cURL будет выводить подробные сообщения о всех производимых действиях
   curl_setopt($ch, CURLOPT_VERBOSE, 1);
   curl_setopt($ch, CURLOPT_POST, 1);
   //curl_setopt($ch, CURLOPT_FOLLOWLOCATION, 1);
   curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS,"username=".$login."&password=".$pass);
   curl_setopt($ch, CURLOPT_USERAGENT, "Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/49.0.2623.87 Safari/537.36");
   curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, 1);
   curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1);
   //сохранять полученные COOKIE в файл
   curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEJAR, $_SERVER['DOCUMENT_ROOT'].'/parser/cookie.txt');
   curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEFILE, $_SERVER['DOCUMENT_ROOT'].'/parser/cookie.txt');
   $result=curl_exec($ch);

//echo $result;

   curl_close($ch);

   return $result;
}

Добрый день.
Конечно же можно.
Notepad для ubunut нет, но его можно с лихвой заменить Sublime Text 3.
WinSCP можно заменить FileZilla.
Обе программы есть в репозиториях, так что установка проще чем в Windows.

Добрый день.
Можно сделать так:
В common/config/main.php

$baseUrlFrontend = str_replace('backend/web', '', (new Request)->getBaseUrl());

return [
    'components' => [
        'cache'              => [
            'class' => 'yii\caching\FileCache',
        ],
        'urlManagerFrontend' => [
            'class'           => 'yii\web\UrlManager',
            'baseUrl'         => $baseUrlFrontend,
            'enablePrettyUrl' => true,
            'showScriptName'  => false,
        ]
    ]
]

Изображения хранятся в frontend/web/images. В backend получаете их так:

$img =  (Yii::$app->urlManagerFrontend->createUrl( $model->images[0]['path'] . DIRECTORY_SEPARATOR . $model->images[0]['title']));
echo Html::img($img);

В frontend получаете обычным способом.

echo Html::img('@web/' . $model->images[0]['path'] . DIRECTORY_SEPARATOR . $model->images[0]['title']);

p.s. У меня на одну запись может быть несколько изображений, поэтому использую связь "images" и вывожу первое изображение из массива с индексом "0".

p.s.s. urlManagerFrontend расположил в common потому, что не только в backend использую его. Вы попробуйте расположить в backend/config/main.php

Добрый день.
У Вас всегда будет одна страница.
Вы объявляете константу, а это величина неизменна.

for($i=1; $i <=2 ; $i++){
  define('HOST','http://karabanoff.ru/all_news/page/'.$i)
}

Поэтому она будет иметь всегда одно и тоже значение.
Вдобавок Вы получите NOTICE от php, что константа уже определена, так как Вы объявляете одну и туже константу при каждой итерации цикла.
Делайте это переменной.

for($i=1; $i <=2 ; $i++){
  $url = 'http://karabanoff.ru/all_news/page/'.$i;
}

Результат работы Вашего кода

Доброе утро.
Можно так проверить.

<input type="checkbox" name="name" <?= isset($_GET['name']) ? 'checked="checked"' : null ?> />

Добрый день.
Вот это лишнее во всех миграциях

$this->alterColumn('category','id',$this->smallInteger(8).'NOT NULL AUTO_INCREMENT');

Если в GridView хотите вывести не id, а имя категории, например, то в value указываете это через связь

// for hasOne()
'value' => function($model){
       return $model->country->name ?? null;
}

Если у Вас связь идёт через hasMany(), то Вы получите несколько значений, вывести их все можно через implode()

// for hasMany()
'value' => function($model){
        return implode(',', ArrayHelper::map($model->country, 'id', 'name'));
}

Можно выводить без анонимной функции, сразу указывать название связи и имя атрибута
'value' => 'country.name'

Доброе утро.
Естественно у Вас не будет сохранять потому, что Вы не загружаете модель из POST, её там просто нет. Для этого Вам и потребовался скрытый input, что бы можно было загрузить необходимую модель через $model->load(). Поэтому со скрытым input всё работает.
Если Вы уберёте из кода загрузку модели, в которой только один id, то всё сработает.
Например, модель с единственным атрибутом id у Вас Direction. Значит в действии надо сделать так

$model = new Direction();
$modelLang = new DirectionLang();

if ($modelLang->load(Yii::$app->request->post()) && $model->save()) {
     $modelLang->lang_id = 2;
     $modelLang->direction_id = $model->id;
     $modelLang->save();
      var_dump($model->getErrors());
      var_dump($modelLang->getErrors());

     return $this->redirect(['view', 'id' => $model->id]);
}

В этом случае всё сработает и можно удалить скрытый input из формы.