Как совет, не используйте сразу два слайдера на одной странице, это некрасиво.
Но если крайне необходимо, то присвойте двум слайдерным блокам разные id и заставьте скрипт крутить сразу два id.
Если есть БД пользователей, создайте там флаг и время нажатия, затем напишите функцию, которая будет анализировать значение флага и время и на основании результатов выводить или прятать кнопку.