print(message.from_id.user_id) # ИД отправителя
from_user = await client.get_entity(message.from_id.user_id) # Получаем отправителя по ИД
print(from_user.username) # Юзернейм отправителя
print(message.chat_id) # ИД чата
chat = await client.get_entity(message.chat_id) # Получаем чат по ИД
print(chat.username) # Юзернейм чата