Какие могут быть причины такого ступенчатого роста access-логов nginx?

Про auditd надо подумать, спасибо за совет!

Какие могут быть причины такого ступенчатого роста access-логов nginx?

Проверяли это первым делом, но никаких аномалий не нашли.

Какие могут быть причины такого ступенчатого роста access-логов nginx?

Поначалу сам на него подумал, но не похоже. См. мой ответ выше про logrotate.d

Какие могут быть причины такого ступенчатого роста access-логов nginx?

Logrotate.d настроен в daily, к тому же ротация не объясняет скачкообразный рост лога (опять же повторюсь - трафик ровный, буферизации записи в лог нет), также на ротацию не похоже изменение 4гб->8гб->4гб в течение пары минут.

Какие могут быть причины такого ступенчатого роста access-логов nginx?

Ну есть конечно логи крона, dmesg и прочее по мелочи, но это не имеет отношение к проблеме, ими можно пренебречь, так как я специально указал, что мы проверяли размер файла логов nginx из консоли, и это именно он занимает 99.9% места в /var.