shmatuan

Лучше посмотрите тут
https://vuejs.org/v2/examples/tree-view.html

Тут собран сразу пример работы crud, но лучше ещё почитать официальные доки (на русском)
https://codeburst.io/build-a-simple-todo-app-with-...

mounted() {
   this.is_loaded = true;
   this.is_loaded_1 = false;

    console.log(this.is_loaded_1)
  }

https://vuex.vuejs.org/ru/guide/modules.html

computed: {
  ...mapState('some/nested/module', {
    a: state => state.a,
    b: state => state.b
  })
},

{
      path: '/login',
      name: 'Login',
      component: Login,
      meta: { requiresAuth: false }
    },    
//---------------
router.beforeEach((to, from, next) => {
	if(!to.matched[0]){
		router.push({ name: 'Login' });
	}else if(to.meta.requiresAuth){		
			S.currentUser ? next() : router.push({ name: 'Login' })
	}
	}else{
		next();
	}
});

Очень странный код в .filter находится
По сути проходя каждый элемент - каждый раз проверяется опять ВЕСЬ СПИСОК и даже фильтрует, но всё равно каждый раз возвращает или елемент который был, или елемент которые нашёлся, поэтому в итоге получается тот же массив.

Скорее нужно как-то так

return this.items
    ...
    .filter((item) => {
             return 
                  item.name.toLowerCase().indexOf(this.filterItems.name) > -1 ||
                  item.last_name.toLowerCase().indexOf(this.filterItems.last_name ) > -1 ||
                  // и остальные так же; Этот код ищет в имени символы с поисковой строки
                });

Или лучше было бы переделать через pipes воообще

Это точно весь код в main.js ?

import VueResource from 'vue-resource'
Vue.use(VueResource)

судя по ошибке - import mainVue from '../../main.js' просто ничего не возвращает, поэтому в main.js должно быть export default Vue

Или использовать через this.$http