$(".regions > a.city").eq(0).addClass('active').siblings().removeClass('active');
$(".regions > a.city.active:not(:last-child)").removeClass('active').next().addClass('active');
$(".regions > a.city.active:not(:last-child)").removeClass('active').nextAll('.city').first().addClass('active');
$(".search-region_row").focus().keyup(function(event) {
$(".search-region_row").keyup(function(event) {
Думаю здесь только можно придраться к width :100%
Но можно написать width:calc((100vw - ширина контейнера)/2), как угодно.
Но я вижу, что вы отметили другое решение, которое противоречит вопросу ( фон был за пределами, а содержимое не выходило). Тем более то решение в старых браузерах не работает, что указано.