Сами запросы проще всего реализовать через curl. Как именно вы будете при этом прокидывать параметры со своей формы к серверу - вам решать. Нет ничего сложного в том, чтобы переименовать параметры при обработке на сервере. С другой стороны, если страницу с формой тоже делаете вы или член вашей команды, почему бы не договориться о более удобном именовании полей формы?
Один человек уже написал боокчейн на PHP: https://habrahabr.ru/company/dcoin/blog/272695/ - посмотрите, может там где-то ссылка на исходники есть или спросите у автора. Правда, потом его бросила девушка и он переписал всё на Go.
В последнем массиве propertyFilter надо прописать массив с ключем "CODE", то есть получиться:
$arSKU = CCatalogSKU::getOffersList($arResult[ID], 0, array('ACTIVE' => 'Y'), array('NAME'), array("CODE"=>array('HEIGHT', 'WIDTH')));
