Возможно, дело не в сервере, а в executor'е. В виде версии: если сервис использует AsyncTask, а исполняется задача в executor'е по умолчанию, имеет смысл task.execute() изменить на task.executeOnExecutor(AsyncTask.THREAD_POOL_EXECUTOR) - тогда два запроса к серверу (от сервиса и от WebView) будут выполняться в разных executor'ах.