Если последний запрос сформировать как POST, то работать будет.
POST
https://m.vk.com/login?__q_hash=3dcf81592afake358d... HTTP/1.1
Host: m.vk.com
Cookie: cookie: remixq_3dcf815fakeebf0e49358df6d8=b5b4sofake6370231c0fce
В ответ приходит set-cookie:remixsid=84f74d93fakeremixidb91efake977747c284;