Отображать превью видео, вместо видео. Когда пользователь наведет мышью на превью (окажется в области просмотра в мобильной версии сайта), то заменять превью на видео или на облегченную версию видео.
Если вам не важна безопасность, ради которых создавали секретные чаты, да и в целом, даже без них, то можно использовать, к примеру, такой: https://apps.microsoft.com/detail/9n97zckpd60q
Это не официальная разработка и уходят ли ваши сообщения куда-то еще помимо телеграмма - не знаю.