В первом случае останется ссылка на объект, будет занимать память (ой, как много!), пока весь код не отработает.
Внутри функции можно поменять свойства объекта, если это интересно:
function testFunction(name, data) {
data.param1 = name;
}
const obj = {
param1: 1,
param2: 2
}
testFunction('test', obj);
obj.param1 // "test"
