Андрей

Существующий код подвязан на количество столбцов.

во первых потихоньку переписать код, который ссылается на номер столбца на код который будет ссылаться на название столбца. Но это можно сделать и потом.
во вторых проверить все ТУПЫЕ запросы типа
select * from table1
union
select * from table2
и переписать их в вид
select id, name... from table1
union
select id, name... from table2
и только потом добавлять столбец, он должен добавиться последним(если через консоль писать alter table, через графический редактор может столбец влезать и не последним). Лучше конечно заранее подготовиться, сделать копию таблицы, выбрать время в которое никто не работает с этой таблицей, менять и самому тестить(например в 11 вечера). А также заранее предупредить всех пользователей(если это внутренний проект и вообще пользователей можно предупредить), чтобы они в случае чего сразу писали. Правда они могут оборзеть и писать что у них чайник в коридоре стал долго воду кипятить и скорее всего это всё из-за вашего "чего то там новенького", но зато если реально из-за вас что нибудь "упадёт", то хотя бы вы сразу это исправите и меньше шансов что получите пилюлю.

Если я правильно понял весь прикол в
максимальное кол-во общих студентов
то:
select ts1.teacher_id,ts2.teacher_id, count(ts1.student_id) as cnt
from teacher_student ts1
left join teacher_student ts2
on ts1.teacher_id<>ts2.teacher_id and ts1.student_id=ts2.student_id
group by ts1.teacher_id,ts2.teacher_id
order by cnt
limit 2

Моя позиция, которая меня не раз выручала - если позволяют размеры - то лучше хранить всё. Я даже делал в отдельную таблицу запись кто удалил данные(потому что обычно автоматом пишется user_id того кто изменил данные, а если удалил - то и записи не оставалось кто именно удалил). Пару раз ставил на место особо хитро*опых, которые думали что если данные удалить, то потом никто и не узнает кто послал на удаление.

Многое зависит от того как выставлены индексы и как напишете запрос. Если строк в таблицах много, если правильно выстроены индексы, и важна скорость выполнения, и не нужна наглядность самого кода(я так и не понял - сам запрос тоже в образовательных целях или только результат работы программы), то лучше писать в один запрос, естественно придётся его "полировать"(или переделывать запрос смотря на результат или смотреть "план запроса"). А если там строк немного и потом кто то будет смотреть/править Ваш код - то лучше писать небольшие запросы с комментариями.

SELECT user_id FROM table
GROUP BY user_id
HAVING SUM (ABS(status_id)) -COUNT(status_id)=0
or
HAVING SUM (ABS(status_id)) = COUNT(status_id)
Выведет 2,3,4