Если вы хотите сделать так, чтобы мимопроходящий на вашем сайте человек смог нажать кнопку "Поделиться" и сделать репост ссылки в свое сообщество, то у вас такое реализовать не получится. Но если пользователь авторизуется на вашем сайте через свою учетную запись ВК с правами на доступ к его сообществам, то нехитрым способом вы сможете это реализовать самостоятельно. Вы даже сможете повторить функционал Фейсбука, дав возможность выбора между репостом на свою стену, в группу или в ЛС другу. Однако, у пользователя могут возникнуть подозрения, когда он увидит, что приложение ВК, связанное с вашим сайтом, запрашивает у него доступ к его сообществам, стене и личным сообщениям.
По поводу контекстного меню. Насколько мне известно, пока что (и не факт, что в будущем будут) браузеры не разрешают разработчикам сайтов вносить какие-либо изменения в контестное меню. Единственный способ повлиять на контекстное меню - создать расширение для браузера и просить пользователя установить его. Но это всё, разумеется, не отменит той возни, о которой я рассказал выше.
Но если вам экспорт ссылок в вашу группу ВК необходим для личного пользования, то я предлагаю вам почитать документацию к расширениям для вашего браузера. Написать собственный экспортер ссылок через контекстное меню - не очень сложная задачка, особенно если вы владете базовыми знаниями JavaScript и VK API.
