добавил пример https://jsfiddle.net/eazt091m/ контент добавляется в блок пользователем. Оверфлоу у body скрыт из-за анимации, его желательно так и оставить. Проблема с добавлением автопрокрутки только в firefox из тех что проверял
я имел в виду нужно чтобы прокрутка добавлялась только при увеличении количества контента автоматически и только для этого дива, постоянная полоса прокрутки не нужна, описанные выше стили уже работают но только не в фоксе, нужен фикс для фокса именно