Антон Спирин

dispatch ваша функция плучает от redux-thunk. Тут.

Пример использования useDispatch:

const Foo = ({ data }) => {
  const dispatch = useDispatch();

  useEffect(() => {
    dispatch(func(data));
  }, [data]);
  
  return (/* ... */);
}

1. Лучше сделать наоборот и не использовать устаревшие пакеты.
2.yarn add react-redux устанавливает стабильную, рекомендованную к использованию версию пакета.

Обычно в проектах нет необходимости в использовании библиотек вроде react-router-redux или connected-react-router. Самостоятельно прокинуть в store history, при необходимости, пара строк кода.

componentDidUpdate(prevProps) {
  if (prevProps.filmId !== this.props.filmId) {
    this.setCurrentFilm(this.props.filmId);
  }
}

const mapDispatchToProps = {
  fetchOnePhone,
};

componentDidMount() {
  const { phonestoreService, match, fetchOnePhone } = this.props;
  const { id } = match.params;

  fetchOnePhone(phonestoreService, id);
}

dispatch передавать в action не надо, надо использовать middleware вроде redux-thunk или redux-saga.
Не ясно зачем вы передаете phoneStore и phoneStoreService через HOC.
По-хорошему, ваш экшен должен принимать один аргумент:
fetchOnePhone(id);

1. Зачем каждое добавление проверять существование корзины в localStorage? Добавьте экшен initBasket и вызывайте его один раз во время инициализации приложения:

let cart = [];
// сумму тут хранить не надо

const initCart = () => {/* ... */};
const addProduct = (product, quantity)  => {/* ... */};
const deleteProduct = id => {/* ... */};
const changeQuantity = (id, quantity) => {/* ... */};

2. Сумму надо пересчитывать после каждой операции заново. Никаких вычислений на основе предыдущих результатов.

3. Обновление количества:

const addProduct = (product, quantity) => {
  const index = cart.indexOf(item => item.product.id = product.id);

  if (index !== -1) {
    cart = cart.map((item, i) =>
      i === index ? { ...item, quantity: item.quantity + quantity } : item);
  } else {
    cart = [ ...cart, { product, quantity} ];
  }
  
  const sum = cart.reduce((sum, item) => sum + item.price * item.quantity, 0);

  localStorage.setItem('cart', JSON.stringify(cart));
  localStorage.setItem('sum', JSON.stringify(sum));

  return dispatch => {
    dispatch({
      type: ADD_PRODUCT,
      payload: {
        cart,
        sum,
      },
    });
  };
}

Заметьте обновление иммутабельное. Если вы уверены, что вам тут не нужна иммутабельность, то замените обноление на:

if (index !== -1) {
  cart[index].quantity += quantity;
} else {
  cart.push({ product, quantity });
}

Cтруктура cartItem:

{
  product,
  quantity,
}

На github

Например

Простой пример с запросом:

export function* fetchPostBySlugSaga({ payload: { slug } }) {
  try {
    const data = yield call(Api.fetchPostBySlug, slug);
    yield put(fetchPostBySlugSucceeded(data));
  } catch (error) {
    yield put(fetchPostBySlugFailed(error));
  }
}

export default function* watchFetchPostBySlugSaga() {
  yield takeLatest(FETCH_POST_BY_SLUG, fetchPostBySlugSaga);
}

Действия:

export function fetchPostBySlug(slug) {
  return {
    type: FETCH_POST_BY_SLUG,
    payload: {
      slug,
    },
  };
}

export function fetchPostBySlugSucceeded(data) {
  return {
    type: FETCH_POST_BY_SLUG_SUCCEEDED,
    payload: {
      data,
    },
  };
}

export function fetchPostBySlugFailded(error) {
  return {
    type: FETCH_POST_BY_SLUG_FAILED,
    payload: {
      error,
    },
  };
}

В документации есть ответы на все ваши вопросы.
Redux: Immutable data
Redux: Immutable update patterns

Не передаете в connect аргумент mapStateToProps.

react-redux 7 использует Hooks API. Ваша версия react-native использует react 16.6, а он Hooks API еще не поддерживает.
Вам следует либо обновить react-native до 0.59, либо использовать react-redux 5

export default reduxForm({ validate })(ChatForm);

<ChatForm form={name} />

Если хочется передавать имя свойством name, то можно обернуть компонент в connect:

const mapStateToProps = (state, ownProps) => ({
  form: ownProps.name,
});

export default compose(
  connect(mapStateToProps),
  reduxForm({ validate }),
)(ChatForm);

<ChatForm name={name} />

1. Вы экспортируете из search-reducer функцию reducer, а импортировать пытаетесь как search. По-хорошему, экспортируйте дефолтное значение:

export default function reducer(state = {}, action) {

и импортируйте:

import search from "./search-reducer";

2. Учтите, что структура вашего хранилища изменится и в приложение надо будет внести соответствующие правки.

3. В редьюсеры, по-хорошему, передавать начальное состояние:

const initialState = {
  value: "",
  works: [],
};

export default function search(state = initialState, action) {

import { myAsyncAction } = this.props;

/ * ... * /

const mapDispatchToProps = {
  myAsyncAction,
};

export default connect(mapStateToProps, myAsyncAction)(MyComponent);

Это стандартное поведение библиотеки. По-умолчанию происходит проверка на идентичность:

function defaultEqualityCheck(a, b) {
  return a === b
}

API библиотеки предоставляет возможность создать билдер селекторов с кастомным сравнением.
В официальной документации есть пример с deepEqual

connected-react-router

getUsers = () => {
  const { dispatch } = this.props;

  fetch(`https://api.github.com/search/users?q=Donetsk`)
    .then(res => res.json())
    .then(res => {
      return Promise.all(
        res.items.map(user => fetch(`https://api.github.com/users/${user.login}`).then(res => res.json()))
      ).then(users =>  {
        dispatch({ type: 'GET_USERS', users });
      });
    });          
};

case ADD_PRODUCT_COMMENT:
  return {
    ...state,
    comments: {
      ...state.comments,
      allComments: [
        ...state.comments.allComments,
        action.payload,
      ],
     },
  };

Главная проблема вашей логики в том, что вы используете два источника правды для одних и тех же данных: локальное состояние и хранилище redux. Непонятно зачем вы вообще храните эти данные в локальном состоянии компонента.

По-хорошему, ваш запрос за комментариями надо вынести в асинхронное действие, а данные прокидывать в компонент из store вызовом connect.

class Example extends React.Component {
  componentDidMount() {
    const { fetchComments, productSlug } = this.props;
    fetchProductCommentsBySlug(productSlug);
  }

  handleRemoveComment = id => {
    this.props.removeProductCommentById(id); 
  };

  handleSubmitComment = e => {
    // ...
    this.props.postProductComment(productComment);
  };
  
  render() {
    const { comments, users } = this.props;
    // ...
  }
}

const mapStateToProps = state => ({
  users: usersSelector(state),
  comments: commentsSelector(state),
});

const mapDispatchToProps = {
  fetchProductCommentsBySlug,
  removeProductCommentById,
  postProductComment,
};

connect(mapStateToProps, mapDispatchToProps)(Example);