Антон Спирин

Проблемное меcто:

res.send(     
  Party.findAll().then(party => {
    return JSON.stringify(party);
  });
);

Исправленный вариант:
Party.findAll().then(party => res.json(party));

А еще лучше использовать async/await:

.post(async (req, res) => {
  const party = await Party.findAll();
  res.json(party);
})

или:

.post(async (req, res) => {
  res.json(await Party.findAll());
})

Используйте react-router-dom. На сервере отдаете по корневому пути или по '*' html с приложением, весь роутинг будет происходить на стороне клиента.

Руководство по react-router.

Вы должны передавать оператору throw не конструктор, а инстанс ошибки:

throw new PhraseError('Phrase is not defind' + name);
throw new HttpError(404, "Page is not defind");

return возращает в скобках html код

return не возвращает html код. JSX это лишь синтаксический сахар над JavaScript.

JSX вида:

render() {
  return (
    <h1 className="greeting">
      Hello, world!
    </h1>
  );
}

транслируется в JS вида:

render() {
  return React.createElement(
    'h1',
    { className: 'greeting' },
    'Hello, world!'
  );
}

результат выполнения render в этом случае будет следующий:

{
  $$typeof: Symbol(react.element),
  key: null,
  props: { className: "greeting", children: "Hello, world!" },
  ref: null,
  type: "h1",
  _owner: null,
  _store: { validated: false },
  _self: null,
  _source: null,
  __proto__: Object,
}

Возвращаемый объект это Virtual DOM Node. По ней библиотека создает элемент в реальном DOM.

React компилятор перед сборкой парсит данные в файлах компонентов...
...Я понимаю что реакт собирает все в ES2015...

React ничего не собирает. Никаких компиляторов библиотека не имеет. Процесс преобразования JSX в JS называется не компиляцией, а транспиляцией. Транспиляцию JSX в JS выполняют с помощью babel/TypeScript, а сборку обычно осуществляют с помощью библиотеки webpack.

или же это нормально для ES6

Нет. JSX не входит в спецификацию ECMAScript 2015

1. Конструкция:

try {
  // что угодно
} catch (err) {
  throw err;
}

не имеет смысла. Так как она равносильна:
// что угодно

2. Использование aсинхронной функции с одним лишь возвратом:

async method() {
  return await _method();
}

так же бессмысленно и код можно упростить до:

method() {
  return  _method();
}

3. "огородить избыточные try/catch везде" неправильно, потому что:

const foo = () => {
  try {
    bar();
  } catch (e) {
    // этот блок не будет вызван никогда, так как ошибка перехватывается в вызове bar()
  }
};

const bar = () => {
  try {
    dangerousCall();
  } catch (e) {
    // этот блок будет вызван в случае ошибки вызова dangerousCall()
  }
}

try {
  foo();
} catch (e) {
  // этот блок не будет вызван никогда, так как ошибка перехватывается в вызове bar()
}

Демо

4. Обрабатывайте ошибку там, где выполняется функция, которая может ее инициировать.

Правильно ли я понимаю, что я могу убрать try/catch из методов класса Geo? Ведь если я оберну в try/catch вызов geo.method(), то всё работать будет так же.

Нет это было бы неправильным решением. Смотрите пункт 4.

Если зададите название, которое уже есть, то переопределите существующее значение.

Циклическая зависимость. Вы объявляете, что ваш модуль использует сам себя. Нельзя так делать. Импортировать в декларирование можно только сторонние модули если они используются библиотекой.

Самый простой вариант, в вашем случае:

declare module 'koa-connect-flash' {
  const def: any;
  export default def;
}

Решение проблемы с помощью nginx.

Пропишите в /etc/hosts хост приложения:
127.0.0.1 my-app

В nginx.conf в секцию server:

server {
  listen 80;
  server_name my-app;

  location ^~ / {
    proxy_pass http://localhost:81/;
  }
  location ^~ /api/ {
    proxy_pass http://localhost:5000/api/;
  }
}

Обращайтесь к приложению в браузере как к http://my-app и к API в приложении как к http://my-app/api.

Связь с бекендом по REST API. Отправляете запрос, получаете ответ. Все просто.
Вообще список задач можно и в localstorage сохранять.
Но если решили сохранять в базу, то примерно так должно происходить сохранение задач:
1. Пользователь заполнил форму и нажал "Добавить"
2. POST запрос на сервер
3. В случае успеха ответ и сохранение данных в store redux
4. список обновляется и задача отображается в интерфейсе

Если нет эндпоинтов на сервере можно написать заглушки на фронте, например, инъекцию липовых данных через connect.
Или можно сразу написать эндпоинты на сервере. Если работаешь один можно использовать оба варианта. Я обычно сразу пишу эндпоинты.

Бандл в режиме разработки собирать не надо, webpack dev server его пересобирает налету при каждом изменении. Советую настроить hot reload.

Так же в современных приложениях часто реализуют server side rendering. Тут масса своих тонкостей и об этом лучше почитать соответствующие статьи.

Не надо делать публичный каталог в корневой папке.
Если используете express.
Если nginx.

ajcom.register('login', async (hCtx, email, pass) => {
  const foundUser = await User.findOne({ where: { email } });
  
  if (foundUser && foundUser.password === pass) {
    console.log("Авторизация прошла успешно!");
    isLoginIn = true;
  } else {
    console.log("Неверные данные, проверьте ваш email и пароль!");
  }
  return { authorized: isLoginIn };
});

add = () => {
  fetch('/users/', { method: 'POST' })
    .then(res => res.json())
    .then(count => this.setState({ count }));
};

Вопрос поставлен некорректно, так как Node.js никак не альтернатива Angular.
Изучайте Node.js и React.
Node для бека, React для фронта.
Можно посмотреть на Vue как альтернативу React, порог входа там ниже.
Но комьюнити и экосистема у React больше.
Angular тяжеловат для новичка, порог входа повыше, а научиться писать на нем правильные вещи тяжелей.
Лучшая IDE для JS и фронтенда в частности Webstorm