riot26

Скорее всего: https://vk.com/dev/pages.clearCache

Creating a Custom Popup

Если это займёт пару часов работы -- доделай, репутация дороже.
Но, скорее всего, у них какие-то криворукие бекендщики. Натянули криво, непонятно почему им "не подходят" фронтенд-плагины, на которые им должно быть ну вообще наплевать.
Ещё вариант - косяк менеджмента, не было связи между беками и тобой, сделали что-то, что не стыкуется и никто делать не собирается.

Зависит от того, с какой лицензией макет. А вообще, не парься и сверстай что-то ещё. Вряд ли первый макет достоин портфолио.

Как найти первые заказы начинающему верстальщику?

https://habrahabr.ru/post/310186/
оно?

Нет, не верно. Можно обозначить заголовком всё меню:

<nav>
    <h2>Письма</h2>
    <ul>
        <li>Входящие</li>
        <li>Отправленные</li>
        <li>Черновики</li>
        <li>Спам</li>
    </ul>
</nav>

Так же обратите внимание на тег nav. Заголовок должен характеризовать какой-то контент на странице.

С чего взяли что там какая-то CMS? Можно и вордпресс, только стоит ли переписывать/дописывать половину вордпресса, чтобы потом всё условно работало на нём?

Для начала нужно в вектор переделать как минимум. В фотошопе пером обвести, например. А вот здесь можно почитать как из вектора сделать шрифт.

Если и 7к хватает на жизнь -- я бы не променял интересную работу с профессиональным ростом на унылую рутину (а именно так я вижу вторую вакансию). Если 7к откровенно мало -- ищи работу получше или уходи в фриланс.